【续前】分裂与和解：世界大战阴影下的国际数学家大会（上）

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从博洛尼亚到苏黎世

欧美数学家就是否重新接纳德国同行展开了一场长期斗争，直到1928年的博洛尼亚国际数学家大会。大会主席、意大利数学家萨尔瓦托·平彻勒（Salvatore Pincherle）及组委会绕开了国际数学联盟，恢复了战前国际大会的传统，向所有数学家开放，用五种文字发出邀请函。这次大会标记为第六届国际数学家大会，使用罗马数字VI（按1914年第五届延续）。博洛尼亚大会是当时国际数学家大会问世以来规模最大的一次，共有来自36个国家的836名代表参会，其中意大利336人、德国76人、法国56人、苏联37人，包括72位女性代表。遗憾的是米塔-列夫勒已于一年前去世，未能目睹这一盛况。

当希尔伯特带领德国代表团进入大会开幕式会场时，会议大厅里一片寂静，随后全体与会者起立鼓掌，热烈欢迎这位国际数学家合作精神的化身。希尔伯特的全会报告《数学基础问题》为大会拉开序幕，他在演讲中说道：“经过漫长而艰辛的历程，全世界的数学家终于齐聚一堂，这让我感到无比欣慰……一切限制，尤其是国界限制，都与数学的本质背道而驰。根据民族和种族来划分差异，是对我们这门科学的彻底误解，而这种做法的理由也十分卑劣。数学不分种族……对于数学来说，整个文化世界就是一个共同体。” 此时距离他的巴黎演讲已经过去28个年头。

博洛尼亚大会涵盖了广泛的研究领域，尤其侧重于基础数学、微分几何和数理经济学，16位数学家作了全会报告。大会共有七个学科分会，发表了330 篇论文。大会闭幕式在文艺复兴运动的发祥地——佛罗伦萨的旧宫举行，佛罗伦萨市长发表了热情洋溢的演讲，历数托斯卡纳地区历史上对数学的贡献：莱昂纳多·斐波那契、拉斐尔·卡纳奇、列奥纳多·达·芬奇、伽利略·伽利莱等。值得一提的是，墨索里尼法西斯政权为博洛尼亚大会提供了强大的财政支持，大会成为该政权一次盛大的国际展览。有一种说法称，编号VI是指意大利法西斯时代第六年——也许一语双关，图为欧洲最古老的大学——1088年成立的博洛尼亚大学。

在1897年首届国际数学家大会召开35年之后，1932年的大会重返苏黎世。对于数学界来说，这是一次重新团结起来的盛会，经历了前几届大会的动荡之后显得格外温馨。一战造成的紧张局势以及政治干预国际会议的局面已成为过去，纳粹尚未在德国掌权，欧洲政局暂时稳定，唯一的威胁就是1929年大萧条后席卷全球的金融危机。大会组织者克服了重重困难，以简朴而庄重的方式成功地组织了这次大会，90高龄的第一届国际数学家大会主席卡尔·盖泽（Karl Geiser）以及多位参加过那届大会的国际顶尖数学家也在会场出现。共有667人参加了这次大会，包括首次参会的3位中国数学家熊庆来、许国保和李达。

大会主席卡尔·富特（Karl Fueter）在开幕致辞中代表瑞士数学家，向各位来宾致以最热烈的欢迎。他说：“自从首届大会召开以来的35年间，世界发生了翻天覆地的变化，但（国际数学家）大会的意义和宗旨始终如一 ……主要目的是促进个人交流、学习和相互理解。这种个人交流建立在所有数学家共同拥有的对真理和科学知识的热爱之上。种族和社会阶层的差异都不能阻止数学家们热情地为每一个富有成果的新思想欢呼，并充分认可它。在这方面，我们的科学具有卓越的人文精神，从而将大众和民族联系起来。数学家乐于与同事们讨论他的科学思想，给予和接受着不可或缺的启发。”

苏黎世大会设立了八个学科分会。原本安排了22场全会报告，但哈代的演讲因故未能进行。大会特邀德国数学家路德维希·比伯巴赫（Ludwig Bieberbach）作全会报告，他曾拒绝出席博洛尼亚大会。哥廷根的埃米·诺特（Emmy Noether）成为第一位应邀作全会报告的女性数学家，还有另外五位女性在分会作报告，而下一位女性全会报告者则要等到58年后的1990年京都大会。苏联、波兰、匈牙利、美国和日本等新兴数学社群在苏黎世大会上展现了影响力。大会的一大亮点是接受一个多月前离世的菲尔兹的遗赠，成立了五人菲尔兹奖委员会，从下届国际数学家大会开始颁奖。

最能说明数学界和解的标志莫过于德国数学家赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）在瑞士政府招待会上的讲话：“关于刚刚开幕的国际数学家大会对应的数字 n，我们有不等式 7≤ n ≤ 9；遗憾的是，我们的公理基础不足以给出更精确的表述。” 他的话巧妙而委婉地解决了关于大会编号这一争议性问题，国际数学家大会从1932年起就再也没有编号了，某些中文媒体上的编号是错误的。由于国际数学联盟的章程已于1931年到期，而且许多国家的代表团对其存在持极度怀疑态度，最终大会作出解散联盟的决议，直到1950年在纽约重新成立。但1932年尚无迹象表明，不久后欧洲上空将会阴云密布。左：路德维希·比伯巴赫与波兰数学家瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基（Wac?aw Sierpiński），右：埃米·诺特与其他参会者在游船上。

二战前夜的大会

1936年的奥斯陆大会是第一次在斯堪的纳维亚半岛举办的国际数学家大会，在国际大会历史上占据特殊地位，迄今正好90年。这次大会最著名的事件或许是首次颁发菲尔兹奖， 29岁的芬兰数学家拉尔斯·阿尔福斯（Lars Ahlfors）因其在复变函数论方面的贡献、39岁的美国数学家杰西·道格拉斯（Jesse Douglas）则因其解决了普拉托问题（Plateau's Problem）成为菲尔兹奖的首批获奖者，菲尔兹奖委员会成员之一康斯坦丁·卡拉特奥多里（Constantin Carathéodory）在大会上报告了二人的工作，代理主席嘉当颁发了奖章，此后评选和颁发这一奖项成为国际数学家大会的重头戏。

大会于7月14日在奥斯陆大学礼堂开幕，挪威国王哈康七世（Haakon VII）出席了开幕式。大会主席、挪威数学家和物理学家卡尔·斯托默（Carl Størmer）在开幕致辞中说道：“数学是一个独特的领域，它为那些踏入其中的人带来了无数惊喜，以至于实用性考量与解决问题时所感受到的发现的快乐，以及见证真理之光照亮美妙领域的喜悦相比，都显得微不足道。” 斯托默引用了诺贝尔文学奖得主、挪威诗人比约恩斯捷尔内·比约恩松（Bjørnstjerne Bjørnson）在1902年纪念天才数学家尼尔斯·阿贝尔（Niels Abel）百年诞辰时写下的诗句：

如时间般不可动摇的
是对数字的认知
它们的组合
沐浴在永恒的晨光中
比雪更纯净
比空气更轻盈
却比世界更强大
无需天平衡量
无需光芒照亮

这次大会在动荡的欧洲局势下召开，1933年起希特勒纳粹政权已在德国上台，德国代表团成员经过政府精心挑选，以展示最好的“雅利安数学”。因挪威参与了国际联盟对意大利入侵埃塞俄比亚实施的制裁，意大利政府禁止其公民参会，菲尔兹奖委员会主席弗朗切斯科·塞韦里（Francesco Severi）也未能前来。苏联数学家们因卷入“卢津事件”全体缺席，包括两位受邀的全会报告人。大会共有来自36个国家的487人参加，安排了19场45分钟的全会报告。代数几何与拓扑学分别因意大利人和苏联人缺席受到影响，统计与概率论分会包含了计量经济学，哲学分会包含了逻辑学。上图为大会合影，下图为笔者近日拍摄的奥斯陆大学礼堂——1936年举办国际数学家大会开幕式和闭幕式以及拍摄合影的地方。

奥斯陆大会第二天，与会者参加了19世纪挪威著名数学家索弗斯·李（Sophus Lie）胸像的剪彩仪式。丹麦数学家哈拉尔德·玻尔（Harald Bohr）在接受媒体采访时，强调了阿贝尔和李等人的重要性，指出他们的思想继续激励着当代研究工作。在当天奥斯陆市政府为来宾们举办的晚宴上，法国数学家加斯顿·朱利亚（Gaston Julia）面对来自不同国家的数学家讲述了自己的战争经历。他在一战中身负重伤，在最艰难的时刻被一位护士悉心救治和照料，“这位慷慨、坚强的女士，是挪威的女儿！” 除了他话语中的个人敬意外，这个故事展现了国际数学家大会历史所蕴含的丰富内涵。

在7月18日的闭幕式上，大会一致通过向希尔伯特、皮卡德和维托·沃尔泰拉（Vito Volterra）致电表达敬意的提议。皮卡德和沃尔泰拉曾积极参与对同盟国数学界的排斥行动，致电是表达和解的一个标志；另一方面，1931 年沃尔泰拉因拒绝宣誓效忠墨索里尼政权而失去罗马大学教职，因此也表达了对他的支持。大会决定下一届国际数学家大会在美国召开，与1920年完全不同的是，美国数学会全力支持在1940年举办大会的邀请。与此同时，在会场之外，世界正在走向另一场更深重的灾难。就在奥斯陆大会闭幕式的同一天，一场军事政变引发了西班牙内战，成为第二次世界大战的可怕预演。图为刊登在《哈佛杂志》2025年7-8月双月刊上的历史漫画：1950年国际数学家大会上的“纪念大厅啤酒派对”。

从1920年斯特拉斯堡大会到1936年间奥斯陆大会，是国际数学界从分裂走向和解、为克服战争暴行的影响而斗争的16年。奥斯陆大会闭幕三年后二战爆发，使得国际数学家大会中断了整整14年，直到1950年8月30日至9月6日才在位于美国马萨诸塞州剑桥市的哈佛大学举行。数学领域的国际合作在战争期间以及战后恢复时期得以幸存，全世界数学家迎来和平发展的新时代，同时也受到冷战政治环境的影响，世界格局完全重塑。近期受地缘政治等复杂因素影响，定于今年7月在美国费城召开的国际数学家大会遭到抵制，然而国际数学联盟表示不会改变举办地点。前事不忘，后世之师。在全球冲突的危险远未消除的今日，重新审视两次世界大战之间国际数学家大会的政治背景，或许可以更深刻地理解数学作为全球文化一部分的意义。

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